[Varie] Calcolo delle probabilità
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[Varie] Calcolo delle probabilità
da Pilaf » lun feb 06, 2017 5:10 pm
Salve a tutti,
sono pessimo in matematica e vorrei cercare di capire che calcolo devo effettuare per sapere la probabilità che mi escano determinati risultati con il lancio dei dadi.
A me servirebbe in particolare:
-> Che probabilità c'è che esca 6,6,6 lanciando 3d6?
-> Mentre che esca 6,6,6 o 6,6,5 lanciando 3d6?
-> Invece che esca almeno un valore uguale o maggiore a 4 lanciando 3d6?
Se potete aiutarmi a capire la formula, poi tutti i casi che mi servono li calcolo da me
Grazie mille
sono pessimo in matematica e vorrei cercare di capire che calcolo devo effettuare per sapere la probabilità che mi escano determinati risultati con il lancio dei dadi.
A me servirebbe in particolare:
-> Che probabilità c'è che esca 6,6,6 lanciando 3d6?
-> Mentre che esca 6,6,6 o 6,6,5 lanciando 3d6?
-> Invece che esca almeno un valore uguale o maggiore a 4 lanciando 3d6?
Se potete aiutarmi a capire la formula, poi tutti i casi che mi servono li calcolo da me
Grazie mille
Re: [Varie] Calcolo delle probabilità
da CROATAN » lun feb 06, 2017 5:49 pm
leggiti stò link e divertiti a capirlo :
http://moterma.altervista.org/University/Relazione_dadi.pdf
http://moterma.altervista.org/University/Relazione_dadi.pdf
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CROATAN - Eroe
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Re: [Varie] Calcolo delle probabilità
da Mad_Master » lun feb 06, 2017 9:31 pm
Le combinazioni possibili di tot dadi sono pari al prodotto delle facce di tutti i dadi, per cui per 3d6 sono 6^3, ovvero 216 differenti risultati...
I valori possibili vanno dal numero di dadi alla somma di tutte le facce dei dadi, quindi per 3d6 vanno da 3 a 18...
Ogni valore ha una probabilità di uscire pari al numero delle combinazioni che lo permettono...
I valori estremi, in questo caso 3 e 18, hanno una sola probabilità di uscire sul totale, quindi 1 su 216... Questo risponde alla domanda sul triplo 6...
I valori subito dopo il minimo e il massimo hanno un numero di probabilità di uscire pari al numero dei dadi, in quanto si ottengono quando un solo dado realizza un punteggio di 1 inferiore al massimo (o superiore al minimo) e gli altri dadi fanno il massimo (o il minimo)... Per il 17 si avrebbero 6 6 5, 6 5 6 e 5 6 6, quindi 3 su 216 o 1 su 72... Vale lo stesso per il 4, solo che si guardano i minimi...
Combinando questa con l'altra, si ha che la possibilità di ottenere almeno un 17 è pari a 4 su 216, ovvero la somma delle probabilità di ottenere 17 o 18, o 1 su 54...
Ottenere un valore uguale o superiore a 4 equivale a ignorare solo il valore minimo ottenibile, per cui è pari a 215 possibilità su 216...
I valori possibili vanno dal numero di dadi alla somma di tutte le facce dei dadi, quindi per 3d6 vanno da 3 a 18...
Ogni valore ha una probabilità di uscire pari al numero delle combinazioni che lo permettono...
I valori estremi, in questo caso 3 e 18, hanno una sola probabilità di uscire sul totale, quindi 1 su 216... Questo risponde alla domanda sul triplo 6...
I valori subito dopo il minimo e il massimo hanno un numero di probabilità di uscire pari al numero dei dadi, in quanto si ottengono quando un solo dado realizza un punteggio di 1 inferiore al massimo (o superiore al minimo) e gli altri dadi fanno il massimo (o il minimo)... Per il 17 si avrebbero 6 6 5, 6 5 6 e 5 6 6, quindi 3 su 216 o 1 su 72... Vale lo stesso per il 4, solo che si guardano i minimi...
Combinando questa con l'altra, si ha che la possibilità di ottenere almeno un 17 è pari a 4 su 216, ovvero la somma delle probabilità di ottenere 17 o 18, o 1 su 54...
Ottenere un valore uguale o superiore a 4 equivale a ignorare solo il valore minimo ottenibile, per cui è pari a 215 possibilità su 216...
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Re: [Varie] Calcolo delle probabilità
da thondar » mar feb 07, 2017 11:56 am
La formula generale è (combinazioni che permettano l'evento desiderato) / (combinazioni possibili)
Le combinazioni possibili le calcoli moltiplicando il valore massimo possibile su ogni dado, quindi per 3d6 sarebbe 6x6x6 o 6^3 cioè 216.
Le combinazioni che permettano l'evento desiderato invece può essere difficile calcolarle in certi casi e bisogna vedere di volta in volta.
Se vuoi ottenere un 18 con 3d6 c'è una sola combinazione possibile: fare tutti 6 quindi la probabilità sarà 1 / 216
Se vuoi ottenere preciso 17 invece le combinazioni possibili diventano 3 infatti devi fare due 6 e un cinque che può però uscirti sul primo tiro o sul secondo o sul terzo, quindi (5,6,6) o (6,5,6) o (6,6,5) e quindi la probabilità sarà 3 / 216
Se vuoi 17 o 18 puoi ottenerlo o facendo tre 6 o facendo due 6 e un 5 e quindi le combinazioni sono: (6,6,6) (5,6,6) (6,5,6) (6,6,5) e la probabilità sarà 4 / 216
Se vuoi ottenere un totale sui 3d6 di 4 o più potresti calcolarti tutte le combinazioni possibili ma sarebbe lunghetto quindi ti merita fare per differenza: cioè le combinazioni possibili per ottenere il tuo risultato sono le combinazioni totali (216) meno quelle che NON ti danno il tuo risultato, cioè le combinazioni che ti danno meno di 4, ovvero le combinazioni che ti danno 3 e cioè una sola combinazione: (1,1,1) e quindi la probabilità è: (216-1) / 216
Se ti fosse interessata la probabilità di ottenere 5 o più allo stesso modo avresti calcolato le combinazioni che ti davano MENO di 5, ovvero (1,1,1) (1,1,2) (1,2,1) (2,1,1) cioè 4 combinazioni e quindi avresti la probabilità è (216-4) / 216.
Se invece vuoi ottenere almeno un 4 o più su un dado lanciando 3d6 il procedimento è lo stesso ma diventa più lungo, quindi ti merita usare un foglio excel per scrivere tutte le combinazioni possibili e contare quelle giuste (o fare per differenza). Nel nostro caso le combinazioni che ti danno almeno un 4 o più sono quelle totali meno quelle che contengono solo 1, 2, 3 e queste le sappiamo calcolare facilmente perchè sono le combinazioni totali di 3d3, ovvero il prodotto del valore massimo di ogni dado e cioè 3x3x3 = 27. Quindi le probabilità di ottenere almeno un 4 sono (216-27) / 216
Le combinazioni possibili le calcoli moltiplicando il valore massimo possibile su ogni dado, quindi per 3d6 sarebbe 6x6x6 o 6^3 cioè 216.
Le combinazioni che permettano l'evento desiderato invece può essere difficile calcolarle in certi casi e bisogna vedere di volta in volta.
Se vuoi ottenere un 18 con 3d6 c'è una sola combinazione possibile: fare tutti 6 quindi la probabilità sarà 1 / 216
Se vuoi ottenere preciso 17 invece le combinazioni possibili diventano 3 infatti devi fare due 6 e un cinque che può però uscirti sul primo tiro o sul secondo o sul terzo, quindi (5,6,6) o (6,5,6) o (6,6,5) e quindi la probabilità sarà 3 / 216
Se vuoi 17 o 18 puoi ottenerlo o facendo tre 6 o facendo due 6 e un 5 e quindi le combinazioni sono: (6,6,6) (5,6,6) (6,5,6) (6,6,5) e la probabilità sarà 4 / 216
Se vuoi ottenere un totale sui 3d6 di 4 o più potresti calcolarti tutte le combinazioni possibili ma sarebbe lunghetto quindi ti merita fare per differenza: cioè le combinazioni possibili per ottenere il tuo risultato sono le combinazioni totali (216) meno quelle che NON ti danno il tuo risultato, cioè le combinazioni che ti danno meno di 4, ovvero le combinazioni che ti danno 3 e cioè una sola combinazione: (1,1,1) e quindi la probabilità è: (216-1) / 216
Se ti fosse interessata la probabilità di ottenere 5 o più allo stesso modo avresti calcolato le combinazioni che ti davano MENO di 5, ovvero (1,1,1) (1,1,2) (1,2,1) (2,1,1) cioè 4 combinazioni e quindi avresti la probabilità è (216-4) / 216.
Se invece vuoi ottenere almeno un 4 o più su un dado lanciando 3d6 il procedimento è lo stesso ma diventa più lungo, quindi ti merita usare un foglio excel per scrivere tutte le combinazioni possibili e contare quelle giuste (o fare per differenza). Nel nostro caso le combinazioni che ti danno almeno un 4 o più sono quelle totali meno quelle che contengono solo 1, 2, 3 e queste le sappiamo calcolare facilmente perchè sono le combinazioni totali di 3d3, ovvero il prodotto del valore massimo di ogni dado e cioè 3x3x3 = 27. Quindi le probabilità di ottenere almeno un 4 sono (216-27) / 216
Se mi dite dove trovo la roba di cui parlate è più facile che risponda!
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